Mathématiques culinaires : exercices pratiques avec corrigé
15 exercices de mathématiques culinaires avec corrigé détaillé : pourcentage de rendement, brut et net, coût net, coût des aliments (%), prix au menu, facteur de conversion, rendement à la cuisson et conversions d'unités.
Les mathématiques culinaires, ce sont les quelques formules que toutes les cuisines utilisent pour acheter les aliments, en calculer le coût et en fixer le prix : pourcentage de rendement, quantités et coûts bruts (tels qu'achetés, AP) et nets (portion utilisable, EP), pourcentage du coût des aliments, facteurs de conversion des recettes et conversions d'unités. Voici 15 exercices pratiques en unités américaines, regroupés par sujet, avec un corrigé détaillé à la fin. Imprimez la page pour vous en servir comme feuille d'exercices.
Formules à connaître
- •Rendement (%) = poids net ÷ poids brut × 100
- •Quantité brute à acheter = quantité nette requise ÷ rendement (en nombre décimal)
- •Coût net = prix d'achat brut par unité ÷ rendement (en nombre décimal)
- •Coût des aliments (%) = coût ÷ prix de vente × 100
- •Prix au menu selon un coût cible = coût ÷ coût des aliments cible (en nombre décimal)
- •Facteur de conversion de la recette = nouveau rendement total ÷ ancien rendement total
- •Rendement à la cuisson (%) = poids cuit ÷ poids cru × 100
- •Conversions essentielles : 1 lb = 16 oz; 1 kg = 2,205 lb; 1 fl oz = 29,57 ml; 1 tasse = 8 fl oz; 1 quart (qt) = 4 tasses; 1 gallon = 4 quarts
Pourcentage de rendement, poids brut et poids net
- •Problème 1. Une caisse de laitue romaine pèse 22 lb telle qu'achetée. Après le parage, il vous reste 16,5 lb de feuilles utilisables. Quel est le pourcentage de rendement?
- •Problème 2. Une recette demande 12 lb d'oignons en dés, et les oignons ont un rendement de 90 % après l'épluchage et le parage. Combien de livres devez-vous acheter?
- •Problème 3. Le saumon entier coûte 7,50 $ la livre et donne un rendement de 58 % en filet avec la peau. Combien coûte réellement une livre de filet?
Coût de la portion utilisable et coût de revient des recettes
- •Problème 4. Un plat utilise une portion de 6 oz de filet de bœuf paré. Le bœuf utilisable coûte 21,54 $ la livre. Combien coûte le bœuf par portion?
- •Problème 5. Une préparation de soupe coûte 36,40 $ en ingrédients et donne 28 portions. Quel est le coût par portion?
Pourcentage du coût des aliments et prix au menu
- •Problème 6. Un plat coûte 4,20 $ à produire et se vend 15,00 $. Quel est son pourcentage du coût des aliments?
- •Problème 7. Votre coût des aliments cible est de 30 %. À quel prix devriez-vous vendre une assiette qui coûte 5,10 $?
- •Problème 8. Au début du mois, l'inventaire d'aliments vaut 6 200 $. Les achats sont de 14 800 $, l'inventaire de fin de mois est de 5 400 $ et les ventes d'aliments sont de 52 000 $. Quel est le pourcentage du coût des aliments?
Conversion des recettes
- •Problème 9. Une recette donne 12 portions et demande 2,5 lb de farine. Il vous faut 30 portions. Quel est le facteur de conversion, et quelle quantité de farine vous faut-il?
- •Problème 10. Une recette donne 8 portions de 6 oz. Il vous faut 20 portions de 4 oz. Quel est le facteur de conversion?
Rendement à la cuisson
- •Problème 11. Une pointe de poitrine de bœuf (brisket flat) crue de 15 lb pèse 10,35 lb après le braisage. Quels sont le rendement à la cuisson et la perte à la cuisson?
- •Problème 12. Vous servez 40 portions de 5 oz de poitrine de bœuf cuite, et le rendement à la cuisson est de 69 %. Quelle quantité de poitrine de bœuf crue vous faut-il?
Conversions d'unités
- •Problème 13. Combien de portions de 1,5 oz y a-t-il dans une bouteille de 750 ml?
- •Problème 14. Une sauce demande 3 tasses de fond par préparation, et vous faites 4 préparations. Combien vous faut-il de fond, en quarts (qt)?
- •Problème 15. Un fournisseur vous propose 2,5 kg. Combien de livres cela représente-t-il?
Vérifiez vos réponses avec les calculateurs
Le calculateur de rendement des aliments, le calculateur de coût de revient des recettes, le calculateur du coût des aliments et le calculateur de rendement à la cuisson appliquent les mêmes formules.
Corrigé
| Problème | Réponse | Calcul |
|---|---|---|
| 1 | 75 % | 16,5 lb ÷ 22 lb = 0,75; le rendement est donc de 75 %. |
| 2 | 13,33 lb | 12 lb ÷ 0,90 = 13,33 lb (poids brut). En pratique, arrondissez à la hausse selon ce que vous pouvez acheter. |
| 3 | 12,93 $ la livre | 7,50 $ ÷ 0,58 = 12,93 $ par livre de filet. |
| 4 | 8,08 $ | 6 oz = 6 ÷ 16 = 0,375 lb. 0,375 × 21,54 $ = 8,08 $ par portion. |
| 5 | 1,30 $ | 36,40 $ ÷ 28 = 1,30 $ par portion. |
| 6 | 28 % | 4,20 $ ÷ 15,00 $ = 0,28, soit un coût des aliments de 28 %. |
| 7 | 17,00 $ | 5,10 $ ÷ 0,30 = 17,00 $. |
| 8 | 30 % | Coût des marchandises vendues (CMV) = 6 200 $ + 14 800 $ − 5 400 $ = 15 600 $. 15 600 $ ÷ 52 000 $ = 0,30, soit un coût des aliments de 30 %. |
| 9 | 2,5 et 6,25 lb | 30 ÷ 12 = 2,5. 2,5 lb × 2,5 = 6,25 lb de farine. |
| 10 | 1,67 | Nouveau rendement = 20 × 4 oz = 80 oz. Ancien rendement = 8 × 6 oz = 48 oz. 80 ÷ 48 = 1,67. |
| 11 | Rendement de 69 %, perte de 31 % | 10,35 lb ÷ 15 lb = 0,69, soit un rendement à la cuisson de 69 % et une perte de 31 %. |
| 12 | 18,12 lb | 40 × 5 oz = 200 oz = 12,5 lb cuit. 12,5 lb ÷ 0,69 = 18,12 lb cru. |
| 13 | Environ 16,9 portions | 750 ml ÷ 29,57 ml par fl oz = 25,36 fl oz. 25,36 ÷ 1,5 = 16,9 portions. |
| 14 | 3 quarts (qt) | 3 tasses × 4 préparations = 12 tasses. 12 tasses ÷ 4 tasses par quart = 3 quarts. |
| 15 | 5,51 lb | 2,5 kg × 2,205 = 5,51 lb. |
Calculez le rendement et le coût net de vrais produits
Le calculateur de rendement des aliments gratuit convertit le prix d'achat brut en coût net de la portion utilisable, avec un tableau des rendements pour les fruits et légumes, la viande et le poisson.
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